Question

ハルカ

このような問題が本当に苦手で解けません💦
16≦x≦80と求められたのに最大は36なんですか？よろしくお願いします。🙇‍♂️

3. 大学生100人を対象に、 「遠隔授業を受ける際の情報端末はパソコンとスマートフォ
ンのどちらを使用しているか」という調査を行った。 パソコンと回答した学生は80人
スマートフォンと回答した学生は64人いた。 この調査から,パソコンのみを使用し
ている学生は最も多い場合で (11) (12) 人, 最も少ない場合で (13) (14)人
いることがわかった。 なお、調査対象の大学生100人全員がこの調査に回答した。

設問3. パソコンを使用している学生の集合を
A. スマートフォンを使用している学生の集合
をBとすると, 集合の関係は右図のようにな
80
る。
n(A)=80
B.
64
n(B)=64
パソコンのみを使用している学生の数をx人とすると
n(A∩B)=x
n(A∩B)=n(A)-n (A∩B)
=80-x
n(A∩B)=n(B)-n (A∩B)
=64-(80-x)
=x-16
n (A∩B)+n(A∩B)+n(A∩B) ≦100 であるから
x+(80-x)+(x-1)≦100
x36
よって、パソコンのみを使用している学生は最も多い場合で (図1)
36人 → (11) (12)
また,n (A∩B)≧0かつn (A∩B)≧0より
1600x180
よって、パソコンのみを使用している学生は最も少ない場合で (図2)
16人
→
→ (13) (14)

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

16≦x≦80は「全体で100人」を
度外視したときの範囲です

「全体で100人」を考慮すると、
Aの○とBの○はあまり離せないことになります
それをきちんと立式したのが
x≦36の行を含む3行です

ハルカ

ありがとうございました！！🙇‍♂️