Question

れもん

(3)で赤線のように分かるのはなぜですか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

疑問
159 ベクトルと図形
平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC
がある.この平面上に ∠AOP=
πC
1
---k--a
B
EA
M
P
∠COP=- 57, OP=1となる点Pをとり,
6'
線分AP の中点をMとする
OA=d, OP= とおいて,次の問いに答えよ.
(1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ.
(2) Očka を用いて表せ。
A
(3) ACとOM が平行になるときのkの値を求めよ.
P
精講
(1)基本になる2つのベクトル, に対して, la, lpl, ap がわ
かるので,OM をd, p で表せれば解決です (152) あるいは,
APを求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。
(2) 内積がからみそう (角度の条件があるから) なので OC=sa+tp とおい
てスタートします.
(3) AC, OM a, p で表して、係数の比が等しくなることを使います.
(1) OM=-
atp
2
解答
OMP=1321+1/2 (a+2a+\ド)
k
||=k, \||=1, 4.6=||| lcos=152
だから
k2+k+1 √k2+k+1
OM=
=
4
2
(2) OC=sa + tp とおくと, Oča=0 だから
(sat).a=0
..
2k's+kt=0
↑
sak+ta p=0
DAY
150

k0だから, 2ks+t=0
次に,OC·p=|OC|||cos 57
.....①
cosだから
2(sa+tp).p=-√3k
2(sapt\p)=√3k
∴.ks+2t=-√3k
..②
/3
①,②より,s=-
2√3
-k
3
3
よって, OC= a
3
→
V
2√3
-
-kp
3
3
注 OP =mOA+nOC とおいて、解答と同じようにして,m, n=
めたあと, 「OC=･･･」 と変形する方が少し計算がラクになります。
/3
-kp
(3) AC-OC-OA=(23-14-2163
OM-122+1/2 より ACOM のとき
ポイント
3
3
2√3
-
-k
3
3-1
k=-
2

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ユン

AC//OMなら、OM=a×AC(a=/=0)が
成立します
ACは (1/2) × (a+p) なので、 OMもaとpの計数が同じです
なので赤線の部分が成立します

れもん

理科できました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️