Question

いちご

264がなぜこうなるのかわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

264 次の式を簡単にせよ。
π
*(1) cos 0+ cos (0+ 1/2) + cos (0+1) + cos (+37
3
+0) sin (3-0)-sin
in (+0) cos(x-0)
cos(+0) sin (3x-
(2) cos
2

264
■指
針
各項を0の三角関数で表して計算する。
a) cos(0+2)= cos(0+
= cos(++)
(1)
70
=
-cos +
2
= sin 0
L = cos - sin 0 - cose + sine=
(2) sin (3-0)=sin(2+π-0)
=sin(7-0) = sin
sin (2x+0)=sin(x+2+0)
また sin
0203
a
よって
=-sin (+
+0
0nie
==
-Cose
0205- = 0 nie
=(-sin)sin -(-cos)(-cose)
=-(sin20+ cos20) = -1
1-0 205 +
全1
6205

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●公式を運用できるようにしておく事(または覚えること)をお勧めします

(1) 公式を用いて
　　　cos{θ＋(π/2)}＝－sinθ
　　　cos{θ＋π}＝－cosθ
　　　cos{θ＋(3/2)π}＝sinθ
　よって
　　与式＝cosθ＋[－sinθ]＋[－cosθ]＋[sinθ]
　　　　＝cosθ－sinθ－cosθ＋sinθ
　　　　＝0

(2) 公式を用いて
　　　cos{(π/2)＋θ}＝－sinθ
　　　sin{3π－θ}＝sinθ
　　　sin{(3/2)π＋θ}＝－cosθ
　　　cos{π－θ}＝－cosθ
　よって、
　　与式＝[－sinθ]×[sinθ]－[－cosθ]×[－cosθ]
　　　　＝－sin²θ－cos²θ
　　　　＝－(sin²θ＋cos²θ)
　　　　＝－1