Question

ましろちゃん

(3)解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！

18
難易度 ★★★
目標解答時間
15分
90
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて
もよい。
長針の長さが10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0. 長
針の先をA. 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動
き、長針は 6° 短針は 0.5°回転する。
10
3-
0
4
時間の変化にしたがって変化する 3点 O, A, B の位置関係について 太郎さ
んと花子さんが会話をしている
5
6
花子 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点O, A, B が一直線上に並んで, AOAB
ができなくなるね。 (a) 10時0分から10時20分の間でABの長さを考えてみよう。
太郎 10時0分のとき, AB の長さは エ cm と求めることができて, 10時10分のときは三角
比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を
利用して求めてもいいけれど、明らかに カ cm に近い値になるね。
(1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため △OAB に着目すると, AB2=136 アイウ cos ∠AOB で
ある。
エ の解答群
102+62
2,19
4√6
106
2/34
オ
カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
⑩ 10 ① 12
14
16
(2)10時0分から10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~②のうち、
誤っているものは
である。
キ
キ
の解答群
⑩ 短くなることはなく、長くなり続ける。
経過した時間に比例する。
② 短針の長さより短くなることはない。
白紙に答えかぐ!

(3)
AOAB の形状について調べたことについて、 太郎さんと花子さんが会話をしている
太郎 10時0分のときは∠OBA が 90°の直角三角形のようにみえるね。
花子: 調べてみたら、10時0分のときOBAは直角ではなくて!
になるよ。
太郎: なるほど。 10時0分に一番近い時間では、
ケ
のときが ∠OBA が 90° に近くなるね。
ク
の解答群
鋭角
鈍角
ケ
の解答群
9時58分
① 9時59分
10時1分
10時2分
図形と計量
(配点 10)
<公式解法集 21
22

問題
番号
設問
解答記号
正解
配点
18
AB2=136
AB2=136
(10点)
ー アイウ cos ∠AOB
COS
-120 cos ∠AO
(1)
H
1
(3)
オカキクケ
ケ
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

結局、3:4:5の直角三角形の角に近いほど
90°に近くなる、ということです