Question

🥰🥰

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS
(46(1) y=cososin(ODミル)
(Ones of gas) of =
4
Jasin (0-7)
4
sin (0-4) = 2 +ak
22
OSOST 74
& SOF≤ fr
より
2
11
よってJt
2
-7
0 = $ TV act Max J₂
at, of t
た
0=0 and Min-1

練習
Siteon 250 第4章 三角関数
未満
145
次の関数の最大値、最小値を求めよ、また、そのときの8の値を求めよ.
(1)y=-3cos0+1
(1) 405 0.
-1≤cos
23cos0≦3
(2) y=2cos0+ cos20
したがって、
1
-3cos0+154
よって、 0 のとき、最大値4
cos=-1 のとき)
B=2のとき、最小値 12
(CosD=1212 のとき)20
(2)y=2cos+cos20
=2cos8+(2cos'-1)
=2cos'0+2cos0-1 ...... ①
cost とおくと、
cos2 つまり
☆ より
ists/
このとき, ①は,
y=2f+2t-1
Jala
sin(0+2)=
3
√2
つまり、+2=2のとき
第4章 三角関数 251 Step Up
Check
練習
章末国頭
最大値
このとき
3
0=0
sin(0+2)=-1
最小値 2
3 3
つまり、+1=2のとき,
このとき
0=
(2) y=√3sin20+cos20
=2sin(20+)
474
50
であるから,
√3
+
2
最大値 √3
よって,
≤20+775
6
3
-1 sin(20+7)=√3
したがって,y は,
sin(20) つまり2012 のとき
63
O
21
yatの2次関数
このとき
0=
π
sin(20+7)=-1
つまり, 20+
3
+108=1/2のとき.
最小値 2
このとき
2018/1/3より
63"
20=-=
0=2
となり、グラフは右の図のように
なる.
1/2/2 つまり、cos=1/12よ
y
6
420+.
3
より、
最大2
3
20=-
4
π
O
=2のとき最大値
12
8 の値の範囲は,
147
関数y=cos'0-4sincosd-3sin' (0≦≦)の最大値、最小値とそのときの8の値
を求めよ.
t=
1-12 つまり、cosB=-
11/1より。
である
y=cos20-4sinOcosd-3sine
半角の公式
B=2x のとき,最小値 -2
146
次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの8の値を求めよ.
(1) y=cos-sine (0≤0≤7)
(2) y=√3 sin20+cos20 (≤0≤²)
1
1+cos20
-2sin20-3・
1-cos20
2
2
=-2sin20+2cos20-1
costalcosa
2
2
a
(1)y=-sin0+cos
=√2 sin(0+27)
00であるから, 2012/02/1
3
1.-1sin(+)
0+
したがって,y は,
/7
v2
4
量
したがって、読め
1x
3
5
sin(20+2/17)=1 つまり、20+1/x=2のとき,
150
最大値 2/2-1
このとき
07
8π
=2√2sin(20+3)-1
3
4π
0≤0≤ £), ≤20+≤
±ɔT, −1≤sin(20+3³µ)≤1
sin = 2
1-cosa
11
三角関数の合成
YA
2倍角の公式
sin2a=2sinacosa
122,
-2

三角関数

Answer 1

ものぐさ

a sinθ+b cosθの三角関数の合成は
sinθの係数をcosαに、cosθの係数をsinαにみたてることで
cosα sinθ+ sinθ cosθのかたちをつくろうって発想がもとになります。
この形なら加法定理でsin(θ+α)にできます。

a,bのペアが上手くcosαとsinαになるようにする工夫として
√(a^2+b^b)でくくります。
そうすると
係数がa/√(a^2+b^b)とb/√(a^2+b^b)になります。
このペアはそれぞれ二乗して足すと1になることから単位円上の点に対応させられるので
それぞれa/√(a^2+b^b)=cosα, b/√(a^2+b^b)=sinαとなるようなαがあるのでうまく合成できます。

つくってる回答のどこが間違っているかといえばこの問題がよくある加法定理の公式のように先にsinの項があって次にcosの項がある順番になってなくて
逆になっています。
質問者さんはcosの係数をcosに対応させようとしちゃっているので変になっています。