有効数字は「どこまで大雑把でよいか？」を考えます。
1.23+4.567の場合は、1.23（小数第2位まで）と4.567（小数第3位まで）なので、「今回の計算で、小数点以下は2位までで十分、3位より下の細かいところはいらない！」ということです。
1.23が小数第3位以降の細かい数値を含んでいない（1.230なのか、1.239なのかわからないけどそんなに小さいところは無視していいやと判断している）ので、1.23を計算に使った時点で、小数第2位までで答えるということですね。
よって、計算結果の5.797も小数第2位までにするため、小数第3位を四捨五入して5.80ということですね。（5.8だと2桁になってしまうので、0まで書きましょう）
(2)2.78-2.4の場合は、2.78（小数第2位まで）と2.4（小数第1位まで）なので、より大雑把な小数第1位に合わせます。（今回は小数第2位以降は気にしないということです）
そのため、計算結果の0.38も小数第2位を四捨五入して小数第1位で答えるということです。
ちなみに、足し算や引き算の場合は、計算に出てくる数値の小数点以下の桁数が一番少ないものに合わせます。
（５）（６）のようなかけ算や割り算の場合、計算に出てくる数値の有効数字の桁数が一番少ないものに合わせます。
解答の書き方も少し変わっていますよね。一応補足です。
