Question

ゆ

写真の29の問題を解いたので、あっているか確認して欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️間違っていたら解説をお願いしたいです。

練習 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 また, グラフ
29
がx軸に接するものはどれか。
(1) y=x2-2x-3
(2) y=-x2+3x-1
(3) y=2x2+4x+2
(4) y=2x2-5x-3
CECONS

29(1) y=x²-2x-3
-23-0
(x+1)(x-3) 0
=
-1.3
(-1.0)(3.0)
(2)yo-x+32-1
9-4--1--1-5
x=5 (5.0)
(3)y=2x+4z+2
16-4·2·2.0
=
x.0 (0.0)
(4)y-22-52-3
25-4・2・3・49
(49.0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(2)
y=-x^2+3x-1
-x^2+3x-1=0
⇔x^2-3x+1=0
⇔x=(3±√5)/2
よって、( (3+√5)/2 ,0) ( (3-√5)/2 , 0)
(3)y=2x^2+4x+2
これはたしかにx軸に接します。なぜなら(判別式)=0
だからです。
2x^2+4x+2=0
⇔x^2+2x+1=0
⇔(x+1)^2=0
よって、(-1,0)
(4)
2x^2-5x-3=0
⇔(2x+1)(x-3)=0
⇔x=-1/2,x=3
したがって、
(-1/2,0),(3,0)
質問者は判別式の値=共有点のx座標と勘違いしているように見受けられます。
判別式はこの場合ただ単に二次関数がx軸といくつの共有点を持つかを判定する道具でしかありません。
判別式>0ならば2点と交わる
判別式=0ならば接する
判別式<0ならば共有点をもたない
となります。

ゆ

詳しく説明してくださりありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️
とてもわかりやすかったです！！！！