Question

りん

数学Aの組み合わせの問題です。
「男子6人、女子5人の中から4人を選ぶ時、女子から少なくとも1人を選ぶ選び方は何通りあるか」と言う問題です。
解説は、
11人から6人を選ぶ組み合わせは、11C4通り
男子6人から4人を選ぶ組み合わせは、6C4通り
よって求める選び方の総数は……

問題文では「少なくとも女子から1人を選ぶ」とあるとですがなぜ男子6人から4人を選ぶのですか？教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「女子から少なくとも1人を選ぶ」をそのまま考えると、
①女1男3、②女2男2、③女3男1、④女4
の4パターンに場合分けして足すことになります

逆を考えてみると、これは
「女子を選ばない(=男子を4人選ぶ)」
の1パターンしかありません

「すべての選び方」から、
この「逆のパターン」を引くことで、
間接的に求めたいものがわかります

こちらの方が楽なので、
今回はこちらで求めるのが実戦的ではある、
ということです

りん

とってもわかりやすいです！
理解できました、ありがとうございます。