数学
高校生
解決済み
この問題の図形の立体的な形が分かりません😭
高さなど、よく分かりません
94 最大値・最小値の図形への応用
右図のように, 1辺の長さが2α (a>0) の正三角形
から 斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角
形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく.
(1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器
の高さをxで表せ.
(2)のとりうる値の範囲を求めよ.
DC
DC
JC
-30
-2a
(3)Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ.
149
DC
解答
(1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる
部分は右図のようになるので,高さは73
(2)容器ができるとき 2a2x>0, />0 だから
0<x<a
π
(3) V=1/21 {2(a-z) sin / x 13
3
=x(x-a)=x3-2ax2+ax
V'= (x-α) (3x-α) より,
a
4a³
27
x=0 のとき,最大値 をとる.
容器ができるための
条件として,xの範
囲がつく
8
IC
0
IC
a
13
V'
+
0
V
-
0
a
Co/2
回答
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