Question

はる

ここの単元がほんとに苦手で、赤ペンで解説を写しましたがよくわかりません。
214も215も半径を1としているのに、上の例では半径が2になるのはなぜでしょう。
また、点Pの座標ってどうやって出しているのでしょうか。根本的にわかっていませんがどうか教えてください🙏

PO
①
57
の三角比の定義
右の図において,∠AOP = 0 のとき
sin =
cos =*
r
tan 0=y
x
(ただし, tan 90° は定義されない)
② 180°-0の三角比(0°0≦180°)
sin (180°-0)=sin 0
cos(180°-0)=-cos
tan (180°-8)=-tan0
例68鈍角の三角比
150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。
ya
P(x, y)
A
-T
0
▼0°<< 90° のとき,
POINT57で定義された三角
比は, p.92 POINT53で定
義した三角比と同じになる。
P(x,y)
y
0
8
x
y
A
T
x
BIS
解答 右の図で,∠AOP=150°とする。
OTI nie ()
半円の半径を = 2 にとると, 点Pの座標は(√31)
そこでx=-√3, y=1 として
おいて
P
1
150°
sin 150°= =
1
r
2'
cos 150°=-
=√3
√√3
801 200
-3
O
A
r
2
2
ESI 200 (S)
tan 150°=
1
x
√3
√3
は60
2
1
30°
√3
基本
第4章
214 180°の正弦,余弦,正接の値を求め
よ!
満たすりを
180°のど。
1800
半円の半径をしにとると、
点の皆様は(-10)口
sin 180°=
そこでた小4=0として
COS(80°
Gin: = = 0
r
Tan (80 = 1.
2
for
0
0
TG) (S)
□215 90°の正弦、 余弦の値を求めよ。
満たすのを求め
400
sin(180-90)=sin90°
109 (180-90%)
上の図でLA0P=90°とする
半円の半径を1にとると
点の座標は(0.1)
そこで大20.9=1として、
sin90% 4=1=1
cos 90° = 14: 9:0
COS90%
ORI
ee 209

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

半径をいくつにしても、三角比は同じになります
これが三角比の大事なところです

今後のことを考えると、
つねに半径は1で考えることをオススメします
（公式を導くときなど、半径を1にすると遥かに楽）

最初は初心者用に？「当てはめる三角定規」を
そのまま当てはめているだけなので、
つねに半径1で大丈夫です

はる

わかりやすい説明ありがとうございます。
ですがすみません、やっぱりどうやって座標を出すのかがわからず、まずsinがどうしてそのようになるのかわかりません、sinなら写真のような値になるような気がするのですが教えてください🙇‍♂️

和

それは「わからない」ではなくて、
「正しい手順を踏んでいない」という感じです

その図はPの位置が違います
また、Pから斜め線を引くのもおかしいです
Pから、原点Oに引っ張ります

図をよく見てください

①それなりに正しい円を描いてください
　あなたの円は、そんなに悪くないです
　少しつぶれてしまっているかもしれません

②sin150°を求めたかったら、
　150°をそれなりに正しくとってください
　150°は90°+60°です
　90°は直角で、そこからさらに60°行きます
　60°は直角の3等分の2個分です
　「180°行って30°戻る」というとりかたもあります
　その点がPです

③Pのy座標がsin150°です
　これを求めるために、三角定規をはめ込みます

もう一度やってみてください

いま、これをマスターできれば、
三角比は相当余裕になります
いまががんばりどきです

はる

ありがとうございました！