Question

n

数ⅠAの問題です
エからがわからないです
教えてください

実戦問題 5
15分
(1)辺の長さが等しい正方形と正三角形を、1つの場で胎り合わせてできた多角形の場の
はアである。 また, 辺の長さが等しい正六角形と正三角形を,1つの辺で貼り合わせ
てできた多角形の辺の数はイである。
(2) 太郎さんと花子さんは,面が合同な正多角形である2つの正多面体を,1つの面で貼り
合わせてできる多面体について話している。
太郎: 例えば, 2つの正四面体を貼り合わせてできる多面体の面の数は、2つの正四
面体の面の数の和から貼り合わせた面の数を引けばよいからウだね。
花子: 他の2つの正多面体の組み合わせでも同じことがいえるのかな。
太郎 : 右の図のように, 正八面体 ABCDEF と正四
面体 ABCGを貼り合わせたとき, △ABGと
△ABEは1つの平面上にあるように見える
ね。
花子:確かめてみよう。
方針
△ABC の定める平面と △ABGの定める平
ふさんは、
面のなす角をα △ABCの定める平面と
太郎さん
E
A
C
数学Ⅰ・A
△ABE の定める平面のなす角をβとしたと
また、き
F
I が成り立てば △ABGと△ABEは1つの平面上にあるといえるね。
オ
太郎 : cosa=
cosẞ=
”
カ
[キク]
ケ
I
であるから,
が成り立つね。
同様に,4点 A, D, C, G と 4点 B, F, C, Gも1つの平面上にあるから,
正八面体と正四面体を貼り合わせたとき, 面の数はコだね。