Question

シュルーム

数Ⅱ三角関数の不等式です！解答のsinθ≦0、
２分の１≦sinθとなる式変形が分かりません。教えてください🙏

練習 0≦<2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
③
145 (1) 2cos20+cos0-1=0
(2) 2cos20+3sin0-3=0
(3) 2cos20+sin0−2≦0
(4) 2sin Otan0=-3
p.240 EX 89

1-2
6
(3) 不等式から
2(1-sin20)+ sin0−2≦0
←sinだけ
整理して
よって
ゆえに
2sin20-sin≧0
sin (2 sin0-1)≥0
sino≦01sine
2
0≦0 <2πであるから, sin≦0より 0=0,02
したがって, 解は
π
5
sino1/12より 2018/01/0
6
≤0≤ ・π
6
0=0, ≤0≤³ñ, ñ≤0<2«
6
0

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

E.O🍃

sinθ(2sinθ-1)が０以上、という式からこれが成り立つ条件として
① sinθが０以上かつ2sinθ-1が０以上
または
② sinθが０以下かつ2sinθ-1が０以下
があります。それぞれ解いて計算を進めます。

シュルーム

なるほど！場合分けですね。答えに書いてなかったので分かりませんでした。ありがとうございます！

E.O🍃

答えが省略されすぎてるなって思いました笑
受験生の時、三角関数の不等式でよく使ったのでそれ以外のとこでも式が動くことあるので覚えておくと便利です。