Question

限界高校生

至急お願いします🙇‍♀️

②はなぜ円順列では無いのか教えてください！

54 大人2人と子ども8人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方は何通りあるか。
(1) 大人2人が隣り合う。
大人2人が向かい合う。
大人2人を1人として考えると大人1人を固定して考えると、もう1人
大人は向かい合う位置にきまる。
そして、残りの8つの位置の並び
は8人の順列となる。よって
R
計9人の円順列となる
ため8!(通り)
そのおのおのに対して大人の
並び方は2通り)
よって8!x2=80640通り
89/6/40
81=40320 (通り)

Answer 1

和

円順列(n-1)!の公式は、
全員がどこに座るか自由であることを大前提としています

(2)の解答は固定して考えているから、
固定する=回転できない
ので、円順列ではなく単なる順列になります
(1)も誰かを固定すれば、円順列ではなくなります

固定したくなければ円順列で考えることもできます
大人Aの向かい側は必ず大人Bが来るので、
このままでは自由に回転できません
（円順列(n-1)!は、全員がどこに座るか自由なのが前提）

そこで、大人Bを一旦外します
残り9人の円順列で(9-1)!=8!
そのどの並びに対しても、大人Bの入れ方は
「大人Aの向かい側」1通りなので8!×1=8!です

問題が少しでも難しくなると、
現実的に円順列の公式は通用しなくなるので、
「固定する」考えの方が汎用性があります
こちらの考え方も理解するのがよいです