Question

れもん

グラフの概形を書く問題のとき、2階微分をするときとしない時がありますがなぜ下の問題では2階微分をするのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

解答 関数の定義域は x=1である。
例題
関数 y=
x2
8
x-1
のグラフの概形をかけ。
5
f(x)=x-1
x2
とする。f(x)=x+1+1であるから
x-1
①
高井
f" (x) = 2
(x-1)3
f(x)=1-(x-1)=(x-1)
x(x-2)
f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。
x
f'(x)
f" (x)
...
+
0
0
-
1
2
0
+
+
+
+
極大
f(x)
極小
0
↑
4
4s]
10
また
x→1+0
lim_f(x) = 8,
であるから,直線 x=1 はこの曲線の漸近線である。
lim_f(x)=-∞
曲
x→1-0
さらに, lim{f(x)-(x+1)}= 0
YA
x→∞
lim {f(x)-(x+1)}=0
4
x→18
y=x+1
であるから, 直線 y=x+1 も
(x)
15
この曲線の漸近線である。
-1
以上から、この関数のグラフの
概形は,右の図のようになる。
mil
I
12
X
〈
[

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2階までさせたいなら、そのように問題で指示します
概形を描け、というのは大抵1階微分でいいです

この問題は2階微分を学んだ直後の例題なのでは？
教科書は特殊です

れもん

分かりました!!
ありがとうございます🙇🏻‍♀️