数学
高校生
解決済み

高校数学の数I +Aです!
不等式の問題です。
⑵の問いの意味が分かりません…どういうことを言っているのか、何を求めればいいのか教えて欲しいです!

1枚目 問題
2枚目 答え

81 不等式 2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。 (1)解が x<1となるように, 定数αの値を定めよ。 (2)解が x=0 を含むように, 定数αの値の範囲を定めよ。 (3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように, 定数 αの値 の範囲を定めよ。
80. (1) b 81. (1)a=-9 (2)α <-3 (3) -9≦a<-3 2 (1) = 0 のとき 解はない) (チーズ) 82 α
高校 数学 数i 高校生 数a 不等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

まずxについて不等式を求めます。

2x-3>a+8x
→ -6x>a+3
→ x<(-a-3)/6 …※

この不等式の範囲に、x=0をふくまれれるためには、aはどんな範囲になれば良いかを問うています。

例えば、
x<0
この範囲はx=0を含んでいますか? いませんよね。
では、
x<0.01
この範囲はx=0を含んでいますか? いますよね。

ということは、※の式の右辺が0よりちょっとでも大きければいいことになりませんか? つまり
(-a-3)/6>0
という式が成り立てばいいのです。
これを解くと、
a<-3
となります。

すめーし

なるほど!そういうことだったのですね!丁寧な説明、ありがとうございます🙏

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