写真の問題を解いていたのですが、二枚目の写真に書いてある解き方がよくわからないです。解説してくださる方、いらっしゃいましたら、おそらく非常に初歩的な問題だと思いますが、分かりやすく、解説してください！お願いします🙇🏻

写真の問題を解いていたのですが、二枚目の写真に書いてある解き方がよくわからな

✨ ベストアンサー ✨

7日前

1,2,3の球が入っている、集合Aという袋があるとします。
その袋から、1を取り出して部分集合という袋に入れる場合と、1を取り出さない場合と2つありますよね。
1を取り出した場合は、B＝{1}、取り出さなかったら、B＝{φ}の²大利があるということを意味します。
部分集合というのは、集合内の数を取り出すか取り出さないかの2通りがありますので、1については2通り、2についても3についてもそれぞれ2通りの取り出し方があるので、すべての部分集合は2³＝8通り　となります。いかがでしょうか。

さきち 7日前

ありがとうございます。すみません！今日から高校数学の勉強を始めたばかりなので、なんとなくしか分かりませんでした。ごめんなさい🙏
まず、何故、1を取り出す場合とかを考えることで答えが出るのか、よくわかりません。｛1 ｝｛1,3｝も1 をを含む場合に入ると思いますが、選ぶ数が一個だったり2個だったり違います。あと、このやり方だと、1 について二通り、2や3も同じようになるので、Φがいっぱい出てきてしまう気がします！初歩的な質問ばかりで申し訳ないですが、教えて頂きたいです！

きらうる 7日前

了解です。例えで書きますので、わかりにくかったらまた追記してください。
サザエさん一家で例えます。

サザエさん一家は、マスオさん、サザエさん、タラちゃんの3人がいます。
サザエさん一家を集合Aとします。これを
A＝{マスオさん、サザエさん、タラちゃん}
とします。

この3人の誰かがお出かけをします。
3人でお出かけをする場合、2人でお出かけをする場合、1人でお出かけをする場合、だれも出かけない場合があります。これが部分集合となります。

3人でお出かけをする場合の部分集合は、
{マスオさん、サザエさん、タラちゃん}
と書きます。
2人でお出かけをする場合を集合で表すと、
{マスオさん、サザエさん}、{マスオさん、タラちゃん}、{サザエさん、タラちゃん}
1人でお出かけをする場合を集合で表すと、
{マスオさん}、{サザエさん}、{タラちゃん}
誰も出かけない場合を、空集合の記号∅を使って
{∅}
全部で8通りあります。

別の考え方として、お出かけをする人は〇、お出かけをしない人は×として表すと
全てのお出かけパターンは
{マスオさん〇、サザエさん〇、タラちゃん〇}
{マスオさん〇、サザエさん〇、タラちゃん×}
{マスオさん〇、サザエさん×、タラちゃん〇}
{マスオさん×、サザエさん〇、タラちゃん〇}
{マスオさん〇、サザエさん×、タラちゃん×}
{マスオさん×、サザエさん〇、タラちゃん×}
{マスオさん×、サザエさん×、タラちゃん〇}
{マスオさん×、サザエさん×、タラちゃん×}
の8パターンがあります。

この8パターンにあるように、それぞれの人にはお出かけするかしないか、〇か×かの2通りしかないのです。
解説はこちらの考え方で計算していて、マスオさん、サザエさん、タラちゃんそれぞれが2通りのお出かけの仕方があるので、2×2×2＝8通りになっているわけです。

ここまでわかりますかね…。