数学
高校生

高一の数Ⅰの範囲です
xについて降べきの順に整理する問題で、4a²-3aという所を(4a-3)aと書いたら間違いで、4a²-3aが正解でした。二乗の時はかっこでくくれなかったりしますか?

回答

降べきの順にするだけでいいので、カッコで括る必要はありません

ax +2xの時は降べきの順に並べるときに(a +2)xとくくる必要がありましたがそれも必要ないのですか?

きらうる

ax+2xを「xについて降べきの順」にする場合は、xが共通の文字であり、かつ共通の次数なので、xでくくります。

対して今回の問題は、xが1つもありません。aについてのこうべきであるなら、文字は同じですが、次数が違います。次数の高い順に並べるので、aでくくる必要がないのです。

着目されている文字が含まれていたらカッコでくくるということですか?

きらうる

例を混ぜて、詳しく説明します。

ax+2x をxについての降べきの順にする場合。
この式の項は、ax と 2x です。
どちらもxの次数も同じ1であるので、
xでくくり、(a+2)x として、
係数がa+2、次数が1の降べきの順になります。

ax²+2x+1 をxについての降べきの順にする場合。
この式の項は、ax² と 2x と 1 です。
これらの項は、次数が違います。
ax²は2次、2xは1次なので、降べきの順にするにはこれらを混ぜることはできません。だから、両方にxがあるからと言って、xでくくる必要はなく、
ax²+2x+1 が降べきの順に並べた結果になります。

問題の4a²-3aについて降べきの順にする場合。
この式の項は、4a² と -3a です。
これらの項は、次数が違います。
4a²は2次、-3aは1次なので、aでくくる必要はなく、
4a²-3a が降べきの順に並べた結果になります。

だから、着目されている文字が含まれていたらカッコでくくるわけではなく、「次数に着目して、同じ次数があるのならカッコでくくる」ということになります。

すっきりしました!分かりやすかったです!
ありがとうございました

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