Question

かかかかえ

解答の下線部のところは両辺を（x-1）で割っていないのはなぜですか？それとも、結局②とくっつけられるから割っても大丈夫なのですか？教えてください🙇

4・7(月)
指数関数・対数関数3 関係式を用いて式変形
実数x,yは、等式 4'+1=22y+2 を満たす。
(1)を用いて表せ。
(2) 不等式10g2(x-1)x-2)1+10g2(x-1)
(3)
①を解け。
は定数で,>4とする。 (2)の不等式① を満たすxの値の範囲において,
関数2(10gvsx)(a-logzy) の最大値が9であるようなαの値を求めよ。
(1)
4*
2*1*2
(2)2+1
22442
②より、2<x
4
2f+2
122g+2.
22x2+2
=
2x+2=2g+2
y=x2.
- 4
(2)(og2(x-1)(x-2)=1+(og2(x-1)
(og2(オート)+log2(x-2)=(+toga(x-1)
10g2(x-2)=log22
(x-2)52
XA
真数条件より、(x-1)(x-2)>0
かつx-10
x21.2cxかりx>1
: 20x②
67777
2
式は10g2(x+)(x-2)S1+10g2(x-1)
log2(x-1)(x-2)slog22+10g2(x-1)
(og2(x-1)(x-2) S(og22(x-1)
(x-1)(x-2)≦2(x+)
x^2-3x+2≦2x-2.
xe-5144 So
(x-1)(x-4)S01SX4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

普段は、単純に割ることはできません
割るなら、x-1>0の場合、x-1=0の場合、x-1<0の場合
で場合分けすることになり、面倒です

ただし、今回は、
②:x>2という条件のもとで考えているので、
x-1=0の場合、x-1<0の場合はあり得ません
必ずx-1>0になります
したがって、今回は、x-1で割ってもよい、
ということになります

かかかかえ

なるほどです！ありがとうございます！