Question

はん

三角関数についてです。この問題って解答ではcos
合成で解いているんですが、sinで合成した時の最大値はわかるんですが最小値の出し方がわかりません、どなたか教えてください。回答お願いします、、

+sine
f(0)=2cos0-3sin=√13 cos0・
√13
√13
=√13 (cosocosa+sinQsina)=√13cos (0-α)
2
a
1
Oa
x
O
48
00により,-as-ama-a
( -αは正)
であるから,図2により, 0-α=-α (つまり80) の
√13
-3|
とき最大値f (0)=2cos0-3sin0=2をとり,
0-αのとき最小値-13 をとる.
太線部のx座標が
cos(θ-α)の取り得る範囲
1-cos 20
1+cos 20
(イ) f(0)=3•-
- sin 20+
2
2
=2- (sin20+cos20)=2-√2 sin 20·
=2-√2 sin20.cos
(sin2
π
π
4
π
1
+cos20 ・sin =2-√√2 sin (20+
OSOSのとき、+5なので、20+
≦20+
3,
=
-
+cos 20.
12+12=√2
(20+4)
π
4
π
:)
のとき
π 5π
4
4 4
4 4
π
4
8
最大値3.20+7-1 (6-7)のとき最小値 2-2をとる。
9 演習題(解答は p.73 )
0 =
1
√2
62
関数y= (2cos0-3sinsin (0≦0≦x/2) の最大値と最小値を求めよ.
(奈良県医大 / 改題)
まず展開する.

上に点
-」 があるから 図のようになる。
したがって, sin 3 <cos1<sin 1 <sin 2
9 展開した後, cos 20, sin 20 の式に直す.
•y=2cossin0-3sin20
1-cos 20
1
= sin 20-3・
=
2
2
(3cos20+2sin 20-3)
図のようにαを定めると,
2
a<
<4であり,
√13
a
3cos20+2sin 20
0
3
3
2
=+sin 20.
√13
/13
・①
=√13 cos 20・
=√13 (cos20cosa+sin20sina)=√13cos(20-α)
って,y=1/21 {v/13cos(20-α)-3}
≤0≦x/2により, -α≦20-aala
って, 20-α= 0 のとき, 最大値y=(√13-3) をと
20-α=0のとき,
=1/12 (13-3)をと
20-α="-α, つまり 0 = π/2のとき, ①により最
y=-3をとる.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最大値と同様です

少なくともやれたところまでは
提示してもらえると助かります

はん

すみません、混乱してました。お時間取らせてしまって申し訳ないです、、