参考・概略です
問題を推測します
「点(10，5)から、円：x²＋y²＝25 に接線を引いた時の接点を求める？」
●接点の座標を(a，b)とします
(1)連立方程式を作ります
●円周上の点(a，b)を通る接線の式は、公式より ax＋by＝25
この接線が、(10，5)を通ることから、10a＋5b＝25
式を5で割って簡単にし、2a＋b＝5
代入ように、bについて表し b＝5－2a … ①
●円周上の点(a，b)なので、円の式に代入し、a²＋b²＝25 … ②
(2)方程式を解きます
●①を②へ代入し、 a²＋(5－2a)²＝25
展開し a²＋25－20a＋4a²＝25
同類項を整理 5a²－20a＝0
両辺5で割り a²－4a＝0
因数分解し a(a－4)＝0
aを求め a＝0，4
●a＝0を①へ代入し、b＝5－2×(0)＝5－0＝5
a＝4を①へ代入し、b＝5－2×(4)＝5－8＝－3
●整理して、
接点(a，b)＝(0、5)，(4，－3)
