Question

ひま

波線部の式についてです。
いきなり、x、y、zが出てきましたが、
（例えば）点P（x、y、z）をおいてAPベクトル⊥nベクトルと考えてるんですか？

第2章 空間のベク
-3)を通り, ベクトル n =(4,-1, 5) に
(2)平面 3x+4y-5z-7=0 に平行で,点(2, 3, -1) を通る平面
3点A(1,1,0), B3, 1, 2) (330) を通る平面の方程式を求めよ。
次の点Aを通りベクトルに平行な直線の媒介変数表示を、媒介変数を

54 平面の法線ベクトルをn=(a, b, c)とする。
AB = (2,2,2), AC=2, 4, 0) であるから,
n.AB=0
->
LABより
よって 2a+26+2c=0
LACより n. AC=0
である
r
・①
よって 2a+4b=0
②から
a=-26
c=b
②
これと ①から
n≠0より60であるから, n=(2,1,1)と
する。
ゆえに、 求める平面は,点A (1, -1, 0) を通り、
n=(-2,1,1)に垂直であるから,その方程式
は-2x(x-1)+1x{p-(-1)}+1×(2-0)=0
すなわち 2x-y-z-3=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そうといえばそうです

でも、これまでと同じです
たとえば、平面で2点(0,2),(1,0)を通る直線の方程式は？
y=-2x+2です
いきなりx,yが出てきましたが、当たり前と感じると思います
直線上の点P(x,y)をおいて…と考えてもいいですが、
あまりそうはしないです

この答案では、
　→n = (a,b,c)に垂直な平面はax+by+cz+d=0
　（dは他の条件で決まる定数）
という事実を前提にしているように思います

ひま

とても納得しました！ありがとうございます！✨