Question

ぶう

3の解き方を教えてほしいです

3 右の図のように, 放物線y=4-x2と
x軸で囲まれた部分に, 長方形ABCD を
辺BC がx軸上にあるように内接させる。
この長方形の周の長さが最大となるとき
の辺BC の長さを求めよ。
y
14
A
D
Of
-2
BO
0
2
X
I

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

Cのx座標がxのときBCの長さは2x
CDの長さは4-x^2
よって周の長さは8+4x-2x^2
=-2(x^2-2x-4)
=-2((x-1)^2-5)
=-2(x-1)^2+10
よってx=1のとき周の長さが最大。
このときBC=2xなのでBC=2

ぶう

ありがとうございます🙏✨