Question

高校生

この不等式が成立するのがa=bの時だけなのはどうしてか教えてください。aとbが共に1以上なら成立するのではないのですか？

(3)a>0,6>0 の
b a
(i) +4≧2 を証明せよ.
a
b
d)+(5+8)(5-8)=
また, 等号が成立する条件も求めよ.

b a
(3)(i) (左辺) (右辺) -
= +
-2
a b
S
a2-2ab+b2_(a-b)2
=
=
-≥O
ab
ab
b
よって、1+1/22 等号は a=b のとき成立
(1)
第1章
a
(別解)a0b>0 だから, (相加平均) ≧ (相乗平均)より
ba
1 b a
+
=
=1
2
b
エー)(S)
b
a
a
a b
+ -≧2 等号は a=b のとき成立
b
tox
At

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

不等式が成立する条件がa=bとは言っていません

不等式の等号が成り立つ条件がa=bと言っています
つまり(b/a)+(a/b)=2となる条件がa=bと言っています

そもそもこの問題は
「a>0かつb>0のとき不等式は成り立つ、これを示せ」
という問題です
不等式が成立するのはa>0かつb>0のときです

高校生

等号が成立する場合だけ考えればよかったのですね。
理解できました。ありがとうございます！