Question

村上

数1のフォーカスゴールドの問題です。
⑴の（イ）がわかりません。
（イ）のイコールが一つ目の式から二つ目の式にかわるところが特にわかりません。

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20 第1章 数と式
末問題
19
(1)x+y+z=3,xy+yz+zx=1, xyz=-2 のとき,次の式の値を求めよ.
(ア)x+y+z
(1) x³+y³+z³
(2)x+y+z=p, xy+yz+zx=g, xyz=r のとき,
(x+y)(y+z) (z+x)
をp,g,r を用いて表せ.
(1)(7)x+y+z=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx)
32-2×1=7
81=
01
20
(2)
Tr
01 (1) x³ + y³ + z³
=(x+y+z-3xyz)+3xyz
=3×(7-1)+3×(-2) =12
=(x+y+z)(x+y'+z-xy-yz-zx) +3xyz
82
(2)x+y=p-z,y+z= p-x, z+x=p-y だから,
(x +y)(y+z)(z+x)
=(p-z)(p-x) (p-y)
={p-(x+z)p+xz}(p-y)
$
=ppy-(x+z)p+(x+z)yp+xzp-xyz
=p³-(x+y+z)p²+(xy+yz+zx)p - xyz
=p³-p.p²+ap-r
=pq-r
-xy-yz-zxを行
=(xy+yz+zx)
(ア)の結果を利用する.から
展開する前に,与式
(x+y)(y+z) (z+x) の形を
みて,x+y=p-z などと考
13桁だから、
えてみる.
<x+y+z=p
+8
xy+yz+zx=q
xyz=r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

山田っち☺

恐らく、画像の数式が公式的なものといて用られてるのだと思います
その公式であれば、基本対称式のx+y+z、xy+yz+zx、xyzだけで表すことができるので、重宝されてる可能性が高いです

村上

ありがとうございます！！！