Question

ふーちゃん

数Bの等比数列の問題です。この問題の赤線部分を特に詳しく教えて欲しいです！🙇‍♂️

0:2
1-3
29 初項 2, 公比3である等比数列{a} において,初めて1000より大きくなるのは第何頃か。
25

29
指針
208)
r>1のとき,nの値が大きくなるとr" の値も
大きくなる。
して
一般項は
2a4a=10s
an=2.3n-1

a
い。
> 1000 を満たす最小の自然数nを求めればよ
1>100
2.3"-1>1000 とすると
(ST)-I
3-1500×8=2
nが増加すると3"-1も増加し, 35243,
36729 であるからn-16
この不等式を満たす最小の自然数nはn=7
よって,この数列で初めて1000 より大きくなる
のは、初項が第7項

数b 数列 等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

3^(n-1)>500のときをしりたい。
指数nが大きくなれば3^(n-1)は大きくなる。
3^5=243
3^6=729なので
指数が6以上なら3^(n-1)>500となる。
3^(n-1)の指数はn-1なのでn-1が6以上なら3^(n-1)>500ということ。
式にするとn-1≧6