Question

ヨンジュン🦊🌱

数Aの確率問題です
なぜPnが最大となるのを求めるのにPn＋１とPnをとって
1との大小関係を考えるのでしょうか
理由が分かりません教えてください🙇🏻‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

Pn,Pn+1が0にはならないことを前提とします。

Pn/Pn+1<1 ⇔ Pn<Pn+1　（ー①）
Pn/Pn+1>1 ⇔ Pn>Pn+1　（ー②）
Pn/Pn+1=1 ⇔ Pn=Pn+1　（ー③）
上の3式を考えます。

例えば、計算の結果、n=1~5では①が、n=6では③が、n=7以上では②が成立すると分かったとします。
そうすると、変形した右側の式より、　P1<P2<…<P6=P7>P8>… が成立すると分かります。この関係より、Pnの最大値はP6,P7と求められる、というわけです。