数学
高校生
解決済み

解答の①ような因数分解の形にたどり着けなくても私の①で、aの場合分けを考えれば丸になりますか??

目の付け所としては、xの係数に注目してaの値によって項が0になるかならないかを考えるということですかね💦

私のやり方だとa=0の場合も考える必要がありますか?

式を解け。 8 [(1) 4 (2) (a²-1)x²-(a2-a)x+1-a=0
82数学 I 練習 αは定数とする。 次の方程式を解け。 ③99 (1) ax+2=x+α² これを満たすxの値はない。 gr 4 - Op したがって α=1のとき x=- (2) (a2-1)x2-(a²-a)x+1-a=0 (1) ax+2=x+α から (a-1)x-a2-2 ****** ① [1] α-1≠0 すなわち α≠1のとき,①から a²-2 x= a-1 [2] a-1=0 すなわちα=1のとき, ① は 0.x=-1 0-1 84 0 0=(e+x a²-2 a-1 (2) 与式から よって ゆえに ①から α=1のとき 解はない (a+1)(a-1)x2-a(a-1)x-(a-1)=0 (a-1){ (a+1)x²-ax-1}=0 (a-1)(x-1){ (a+1)x+1}=0 ...... ①ss) = [1] α-1≠0 かつ a + 1≠0 すなわち αキ±1のとき, (x-1){(a+1)x+1}=0 0= =(-ー) ( 1 よって x=1. a+1 0-1- = [2] α=1のとき,① は これはxがどんな値でも成り立つ [3] α=-1 のとき, ① は -2(x-1)・1=0 0·(x-1)(2x+1)=0 よって x=1 に a≠±1のとき x=1, したがって 1 a+1 (SST)=(x a=1のとき 解はすべての数 α=-1のとき x=1
+) (a²- (72² - (a² α)x1-α=0 (a + 1 ) ( a + ) x²-a ( a +) x (a+1)=0 -0 à 0 ¿ atto atlazz (a+1) x²-6x-1=0 { ((a+12x+1] (x-1) =0 a+1+0 A+ -1αzt (注) x== a4 00=1 at=0 すなわちalaとき 0-x²-1·0x-0-0 ①に代入 すべての実数について成り立つ。 a+=0 すなわち a=-1のとき 2x=2 x = 1 a=2のとき

回答

✨ ベストアンサー ✨

RJさんの解答でも丸だと思いますよ!(可能であれば、学校や塾の先生、数学できる友達などにも聞いてみるといいかもです。)

なぜ、aを含む項が0か0でないか、で場合分けをするかというと、変式してxについて解いた時、aを含む項が分母に来る可能性があるからです。(分母に0が来るのは数学的におかしい。)

分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m

riii

ありがとうございます🙇‍♀️
a=0の場合も考えると別の答えが出てくると思うんですけど、これは考えなくていいですかね、、??

HH

a=0の場合も考えると別の答えが出てくる、というのは、x=-1,1が出てくる、ということで合っていますか?
であれば、a=0の場合は、RJさんの解答の(ⅰ)に当てはまるので、x=-1/(a+1),1にa=0を代入すれば、x=-1,1が出てくると思いますよ。

僕の理解不足なところがあるかもです。分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m

riii

確かにです
私の(ⅲ)が間違ってますね💦x=-1ですよね、??
だから出てきてないと思ってたんだと思います。

ありがとうございます!🙇‍♀️

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?