Question

riii

解答の①ような因数分解の形にたどり着けなくても私の①で、aの場合分けを考えれば丸になりますか？？

目の付け所としては、xの係数に注目してaの値によって項が0になるかならないかを考えるということですかね💦

私のやり方だとa=0の場合も考える必要がありますか？

式を解け。
8
[(1) 4
(2) (a²-1)x²-(a2-a)x+1-a=0

82数学 I
練習 αは定数とする。 次の方程式を解け。
③99 (1) ax+2=x+α²
これを満たすxの値はない。 gr
4 - Op
したがって
α=1のとき x=-
(2) (a2-1)x2-(a²-a)x+1-a=0
(1) ax+2=x+α から
(a-1)x-a2-2
******
①
[1] α-1≠0 すなわち α≠1のとき,①から
a²-2
x=
a-1
[2] a-1=0 すなわちα=1のとき, ① は
0.x=-1
0-1
84
0
0=(e+x
a²-2
a-1
(2) 与式から
よって
ゆえに
①から
α=1のとき 解はない
(a+1)(a-1)x2-a(a-1)x-(a-1)=0
(a-1){ (a+1)x²-ax-1}=0
(a-1)(x-1){ (a+1)x+1}=0 ...... ①ss) =
[1] α-1≠0 かつ a + 1≠0 すなわち αキ±1のとき,
(x-1){(a+1)x+1}=0
0=
=(-ー) (
1
よって
x=1.
a+1
0-1-
=
[2] α=1のとき,① は
これはxがどんな値でも成り立つ
[3] α=-1 のとき, ① は
-2(x-1)・1=0
0·(x-1)(2x+1)=0
よって
x=1
に
a≠±1のとき x=1,
したがって
1
a+1 (SST)=(x
a=1のとき 解はすべての数
α=-1のとき x=1

+) (a²- (72² - (a² α)x1-α=0
(a + 1 ) ( a + ) x²-a ( a +) x (a+1)=0 -0
à 0
¿ atto atlazz
(a+1) x²-6x-1=0
{ ((a+12x+1] (x-1) =0
a+1+0 A+ -1αzt
(注)
x==
a4
00=1
at=0 すなわちalaとき
0-x²-1·0x-0-0
①に代入
すべての実数について成り立つ。
a+=0 すなわち a=-1のとき
2x=2
x = 1
a=2のとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

RJさんの解答でも丸だと思いますよ！（可能であれば、学校や塾の先生、数学できる友達などにも聞いてみるといいかもです。）

なぜ、aを含む項が0か0でないか、で場合分けをするかというと、変式してxについて解いた時、aを含む項が分母に来る可能性があるからです。（分母に0が来るのは数学的におかしい。）

分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m

riii

ありがとうございます🙇‍♀️
a=0の場合も考えると別の答えが出てくると思うんですけど、これは考えなくていいですかね、、??

HH

a=0の場合も考えると別の答えが出てくる、というのは、x=-1,1が出てくる、ということで合っていますか？
であれば、a=0の場合は、RJさんの解答の(ⅰ)に当てはまるので、x=-1/(a+1),1にa=0を代入すれば、x=-1,1が出てくると思いますよ。

僕の理解不足なところがあるかもです。分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m

riii

確かにです
私の(ⅲ)が間違ってますね💦x=-1ですよね、？？
だから出てきてないと思ってたんだと思います。

ありがとうございます!🙇‍♀️