Question

回

(2)の期待値を求める問題で、二回目に取り出す色があか、しろ、あお、のそれぞれのときの確率を求めたんですけど、あかの確率がどうしても解答のようにならないので、どこが悪いのか教えてください

ちなみにあかの確率は
一回目(白)×二回目(赤)＋一回目(青)×二回目(赤)のときで、
1/4×1/3+2/4×1/3=12/58
となってしまって、どうしても15/58にならないです

大問番号 3 次の〔1〕 〔2〕 に答えよ。
イ
青玉が2個の全部で4個の玉が入っている。
の中に、赤玉が1個,白玉が1個,
袋の中から、1個の玉を取り出し, 赤玉が出たときは,その赤玉を袋に戻し,白玉,青
玉が出たときは、その玉を袋に戻さない。 この操作を2回行う。
ア
(1)i) 赤玉を2回続けて取り出す確率は
である。
イウ
I
(Ⅱ) 白玉と青玉を1回ずつ取り出す確率は
である。
オ
カキ
() 2回目に青玉を取り出す確率は
である。
クケ
2回目に取り出す玉の色によって, Xの値を以下のように決める。
赤玉のとき X=1, 白玉のとき X = 5, 青玉のとき X=3
コサ
このとき,Xの期待値は
である。
シ

(2) 2回目に白玉を取り出す場合
1回目に赤玉,2回目に白玉を取り出す場合,その確率は
11 - 1/1606
1回目に青玉、2回目に白玉を取り出す場合,その確率は
1
**-*
=
6
2回目に白玉を取り出すのは,これらの2つの場合のいず
れかであり,これらは互いに排反であるから,2回目に白玉
を取り出す確率は
1+1=11
16 6 48
2回目に青玉を取り出す場合,その確率は,(1)(ii) より
11
24
(ウ) 2回目に赤玉を取り出す場合,その確率は
15
- (最+1)=1
48 24 48
よって、求める期待値は
1×15
48
48
1x 18+6x11+3x-11-13-17
+3×
=
24
48
余事象の確
事象 A
確率は
P(A)
確率の期待
XがX1,
り,その確
p2,
Xの期待値
#3 08 97
ruu+r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●1回目赤の時は元に戻すことを忘れていませんか？

確率は全部出すつもりでやるとミスが少なくなります
①赤・赤　…　(1/4)×(1/4)＝1/16＝3/48
②赤・白　…　(1/4)×(1/4)＝1/16＝3/48
③赤・青　…　(1/4)×(2/4)＝2/16＝6/48
④白・赤　…　(1/4)×(1/3)＝1/12＝4/48
⑤白・白　…　(1/4)×(0/3)＝0/12＝0/48
⑥白・青　…　(1/4)×(2/3)＝2/12＝8/48
⑦青・赤　…　(2/4)×(1/3)＝2/12＝8/48
⑧青・白　…　(2/4)×(1/3)＝2/12＝8/48
⑨青・青　…　(2/4)×(1/3)＝2/12＝8/48
全体　…　(3＋3＋6＋4＋0＋8＋8＋8＋8)＝48/48＝1

(1)
(ⅰ)①1/16，(ⅱ)⑥＋⑧＝4/12＝1/3，
(ⅲ)③＋⑥＋⑨＝22/48＝11/24

(2)
2回目赤①＋④＋⑦＝15/48＝5/16
2回目白②＋⑤＋⑧＝11/48
3回目青③＋⑥＋⑨＝22/48＝11/24
　1×(15/48)＋5×(11/48)＋3×(22/48)
＝(15＋55＋66)/48
＝136/48
＝17/6

回

理解できましたありがとうございます！！