数学
高校生
解決済み

(2)の期待値を求める問題で、二回目に取り出す色があか、しろ、あお、のそれぞれのときの確率を求めたんですけど、あかの確率がどうしても解答のようにならないので、どこが悪いのか教えてください

ちなみにあかの確率は
一回目(白)×二回目(赤)+一回目(青)×二回目(赤)のときで、
1/4×1/3+2/4×1/3=12/58
となってしまって、どうしても15/58にならないです

大問番号 3 次の〔1〕 〔2〕 に答えよ。 イ 青玉が2個の全部で4個の玉が入っている。 の中に、赤玉が1個,白玉が1個, 袋の中から、1個の玉を取り出し, 赤玉が出たときは,その赤玉を袋に戻し,白玉,青 玉が出たときは、その玉を袋に戻さない。 この操作を2回行う。 ア (1)i) 赤玉を2回続けて取り出す確率は である。 イウ I (Ⅱ) 白玉と青玉を1回ずつ取り出す確率は である。 オ カキ () 2回目に青玉を取り出す確率は である。 クケ 2回目に取り出す玉の色によって, Xの値を以下のように決める。 赤玉のとき X=1, 白玉のとき X = 5, 青玉のとき X=3 コサ このとき,Xの期待値は である。 シ
(2) 2回目に白玉を取り出す場合 1回目に赤玉,2回目に白玉を取り出す場合,その確率は 11 - 1/1606 1回目に青玉、2回目に白玉を取り出す場合,その確率は 1 **-* = 6 2回目に白玉を取り出すのは,これらの2つの場合のいず れかであり,これらは互いに排反であるから,2回目に白玉 を取り出す確率は 1+1=11 16 6 48 2回目に青玉を取り出す場合,その確率は,(1)(ii) より 11 24 (ウ) 2回目に赤玉を取り出す場合,その確率は 15 - (最+1)=1 48 24 48 よって、求める期待値は 1×15 48 48 1x 18+6x11+3x-11-13-17 +3× = 24 48 余事象の確 事象 A 確率は P(A) 確率の期待 XがX1, り,その確 p2, Xの期待値 #3 08 97 ruu+r

回答

✨ ベストアンサー ✨

参考・概略です

●1回目赤の時は元に戻すことを忘れていませんか?

確率は全部出すつもりでやるとミスが少なくなります
①赤・赤 … (1/4)×(1/4)=1/16=3/48
②赤・白 … (1/4)×(1/4)=1/16=3/48
③赤・青 … (1/4)×(2/4)=2/16=6/48
④白・赤 … (1/4)×(1/3)=1/12=4/48
⑤白・白 … (1/4)×(0/3)=0/12=0/48
⑥白・青 … (1/4)×(2/3)=2/12=8/48
⑦青・赤 … (2/4)×(1/3)=2/12=8/48
⑧青・白 … (2/4)×(1/3)=2/12=8/48
⑨青・青 … (2/4)×(1/3)=2/12=8/48
全体 … (3+3+6+4+0+8+8+8+8)=48/48=1

(1)
(ⅰ)①1/16,(ⅱ)⑥+⑧=4/12=1/3,
(ⅲ)③+⑥+⑨=22/48=11/24

(2)
2回目赤①+④+⑦=15/48=5/16
2回目白②+⑤+⑧=11/48
3回目青③+⑥+⑨=22/48=11/24
 1×(15/48)+5×(11/48)+3×(22/48)
=(15+55+66)/48
=136/48
=17/6

理解できましたありがとうございます!!

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