Question

絶対合格

なんで、最後最大公約数なのですか？
最小公倍数とかではないのか？

3 次の問いに答えなさい。
] (4) 1369,1117, 781 をある正の整数nでわると、余りがす
べて等しくなりました。 このようなnのうち最大の数を求めな
さい。この問題は答えだけを書いてください。
解説 《整数の性質》
【解答
nでわった余りRがすべて等しいから,
1369÷n=a･･･ R
1117÷n=b・・・R
2大
781÷n=c・・・R
とおくと,
くんがき
を声ね
1369 = an+R
①
1117=bn+R
(2)
781 = cn + R
cn+R
①-②から.
(a - b) h
ahhh
252=(a-b)n
nは252 の約数
ポイント
② ③から,
336 = b-cn
nは336 の約数
⑤
④ ⑤から,nは252と336の公約数であることがわかります。
したがって,nのうち最大の数はこの2数の最大公約数です。
252 = 22 × 32 × 7,336 = 2 × 3 × 7 より 最大公約数は
22x3 ×7=84
このとき,

ることがわかりま
の最大公約数
より最大公約

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

nは252と336の公約数である、と書かれています。

そのなかで、最大の数を求められているので、最大公約数になります。