数学
高校生
解決済み
（3）です。
半径をrにしたら、中心の座標も（r、r、r）になるのが納得できません。🌀🌀
解説をお願いします🙇🏻♀️
(1)点(-4,7-3)を中心とし,xy 平面に接する球面
(2)点(2,1,0)でxy平面に接する半
径3の球
面
*(3) 点 (1,4,5)を通り、3つの座標平面に接する球面
3)²=9,
(x-2)2+(y+1)+(z+3)²=9
(3) 3つの座標平面に接し, 点 (1,45) を通るか
ら、球面の中心の x 座標, y 座標, 座標はすべ
て正である。
Z
球面の半径をr (r>0) とすると,中心の座標は
(1, 1, 2)と表せる。
この球面の方程式は
(x − r)²+(y-1) 2 + (z − r)² = r²
点 (1, 4, 5) を通るから
82
(1-2)²+(4-2)²+(5-1)²= r²
左辺を展開して整理すると
r2-10r+21=0
ゆえに
(r-3)(r-7)=0
したがって
r=3,7
よって, 求める球面の方程式は
回答
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たしかに3つの座標平面すべてにそれぞれ接しているのであれば、そうなりますね🫣きづけませんでした、、
ありがとうございました🙇🏻♀️助かりました！！！