Question

haru

駿台の問題なのですが、増減表を使って解いたら間違えでした。答えはa=-11/2,11でした。
aの符号で場合分けしないといけないらしいですが、なぜですか？
また、増減表で解くことはできますか？

【1】 次の各問いを解き, 結果のみを解答欄に記せ.
(1) aを0でない実数とし, 関数 f(x) を次のように定める.
f(x) = ax3-12/23ax2-6ax + a2
(i) f(x) が極値をとるときのxの値をすべて求めよ.
(f(x) の極小値が11であるときのαの値をすべて求めよ。
[
(2)次のように定められた数列{}の一般項
1-3

WI) ato.
2
fig = ax³- 2 ax² -bax ta?
(1) 極値をとる。
⇔ビブンのかん形で判断、
f(x) = 30x² - 3ax-ba
f(x)このとき
2
2
=x-x-2
0= (x + 1) (1/2)
x=-1,2,
1142 LLI
12
+(-1) = -a - 2a + 6a+a²
aa
a+bata
a² + Za = 1
2
f)-da-ba-kata
2
(J
こ
foa ta
R
aca-10)
R

42777
Yoa ta²-1120
a² 10a-11=0.
(a -11) (a+1)=0
a=11-
2
Date

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にぇ

見た感じx^3の係数に関わらず↗︎↘︎↗︎の動きをする前提になってます
a>0のときはf(2)が極小となりますが、a<0のときはf(-1)が極小になります
またこのような時a=0とすると最高字数が下がるのでa=0も分けて考えます。今回の場合a=0ならf(x)=0で不適です

haru

ありがとうございます！
わかりました

にぇ

よかったです！