Question

Ｊ

入試問題の過去問で解き方が分かりません😥
わかる方よろしくお願いします！

を
k2
数列{ama,=2/12/11 で定義する。 任意の自然数nに対し,次の問いに答えよ。
n
1
(1) an+1-an-
=
を示せ。
n(n+1)2
n2-1
(2) a
を数学的帰納法を用いて示せ。
2n2
(法政大改)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

梓環

もう少し綺麗な解法があるかもしれませんが…
(1)は素直にΣの中身を分解して解くことができます。
(2)は示したいものの形
(n=kを仮定した時のn=k+1の形)
を考えて、(1)の結果を利用しながらとにかくそれに近づけていくことにしました。
不等式を愚直に取って計算していくといい感じに見えてこないでしょうか…？

Ｊ

こんなにもご丁寧にありがとうございます😭本当にわかりやすいです
字もとても丁寧で、本当にサイコーです!!