Question

ハム太郎

3番です、なぜ二個目の解法への導き方では一個目と違ってなぜ等号つき不等号になるのですか？お願いします🙇‍♀️

数と式
5
2次方程式 2x3a+5)x +α' + 4a+3=0･･････① (αは定数)がある。
(1)
x=-1が方程式①の解であるとき,αの値を求めよ。
スチ
スタ
基本
標準
(2) 方程式①の解をαを用いて表せ。
ご (3) 方程式①の解がすべて、不等式3a-5<2x < 3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,aの値
応用
の範囲を求めよ。

(3)3a-5<2x<3a+5を解くと,
3a-5
3a+5
<x<-
2
2
a+3
(i)
<a + 1 すなわち α >1のとき
2
3a-5
a+3
よって, a<4
A
2
2
3a+5
a+1<-
よって, α>-3
2
ゆえに, 1 <a<4
2
3a-5 a+3
a+1
3a+5
2
2
2
pas (p-a
a+3
(ii)
2
3a-5
a + 1 すなわち a≦1のとき
-<a+1 よって, a<7
2
a +3
3a +5
よって, α>-1
2
2
ゆえに, -1 <a≦1
3a-5 a+1
2
(i)(ii) を合わせて
-1<a<4
a+3 3a+5
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

両方に付けていたら(a+3)/2=a+1のときが両方に含まれるので余計です。
等しいときはどっちかに入れてやれば良い
(i)に=つけて(ii)からとっても良い

Answer 2

和

どちらでも構いません
可能性のある、あらゆる場合を尽くしていれば問題ありません

(i) (a+3)/2 < a+1
(ii) (a+3)/2 > a+1
だと、(a+3)/2 = a+1の場合が抜けているのでマズいです

(i) (a+3)/2 < a+1
(ii) (a+3)/2 = a+1
(iii) (a+3)/2 > a+1
とするのはOKです

(i)も(ii)も、(a+3)/2 = a+1の場合も成り立つので
(i) (a+3)/2 ≦ a+1
(ii) (a+3)/2 > a+1
とまとめてもいいし、

(i) (a+3)/2 < a+1
(ii) (a+3)/2 ≧ a+1
としてもいいです

(i) (a+3)/2 ≦ a+1
(ii) (a+3)/2 ≧ a+1
とするのも、この場合は何の支障もないので構いません