Question

そら

これって、6^3を計算して区別をなくす、っていう方法はできますか？
6^3はボールも箱も区別できるときですか？

6個のボールを3つの箱に入れることを考える(ただし, 1個も入らない箱があっ
てもよい)。このとき,次の各場合の相異なる入れ方の総数を求めよ。
(1)ボールも箱も区別がつかないとき
(2)ボールは区別がつかず, 箱は区別がつくとき
(3)ボールは区別がつき, 箱は区別がつかないとき
(解答) (1)6個のボールを0個も含めて3つの組に分けるとよいので、
(1)
(3)
:
(0,0,6), (0, 1, 5), (0, 2, 4), (0,3,3) (1,1,4) (1,2,3), (2, 2, 2)の7通
り
(2)
いいこい
(2) (015), (0, 2, 4), (1, 2, 3) は箱の選び方が3! 通り人
TOA ***
(0, 0, 6), (0, 3, 3), 1, 1, 4) は箱の選び方が3通り
(2, 2, 2) は箱の選び方が1通り
ま人地人
A
よって, 3×3! +3×3+1=28通り
(3) (0,0,6)はボールの選び方が1通り。 以下,
()
(d)
②... (d) (58)
(0, 1, 5) は C1 通り, (0, 2, 4)はC2 通り, (0, 3, 3) は 6Cs÷2通り, (bs)
(1, 1, 4) は C1×5C1÷2通り, (1, 2, 3) は CX5C2 通り, (bs)
(2,2,2) は2×4 2÷3!通り
.. 1 +6 +15 + 10+15 +60 +15=122通り
(d)
(6
(b)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 6^3はボールも箱も区別できるときですか？

ボールも箱も区別できるときは3⁶です
6³はこの問題に関係ない値です

> これって、6^3を計算して区別をなくす、っていう方法はできますか？

3⁶の区別をなくすという方法、
できるはできるでしょうが、
まったく現実的ではないと思います