Question

𝘶𝘳𝘶

場合の数の問題です
黒を、白と白の間でかつ偶数となる場所に置いて考えたら、n+1C2のなったのですが、何がおかしいか教えてください

24 [1999 神戸大]
nは自然数とする. 2n 枚の白いカードと2枚の黒いカードを横1列に並べる. 白いカ
ードが偶数枚ずつ連続するような並べ方は何通りあるか。 ただし, 同じ色のカードは互
いに区別しないものとする.
白いカード2枚を1組とし, n組の白いカードと2枚の黒いカードを横1列に並べると考
えればよい.
よって, 求める場合の数は
(n+2)! 1
n!2!
=
2
_n+1)(n+2) (通り)

00.00
h22
242
000
-90009
3C2.
300/2001010!
n = 3.
h=4
10/010/01000/09 3C2

hitl C₂
2
A
1
d
(ntill
(hfb-2)! 2:
Intu!
14-1112:
(4+1). n. Int!
HK-TT! 2:
fulhtly

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

n+1か所から異なる2か所を選ぶなら
確かにその式の通りですが、
黒2枚は同じところにおいてもよいようなので、
白の間と両端に黒をおく(n+1)C2ではなく、
白n組と黒2枚を並べる(n+2)C2です
全n+2か所のスペースのどの2か所に黒をおくか、
ということですね

𝘶𝘳𝘶

なるほど！確かにそうですね、、ありがとうございます😭