Question

松野千冬

Gを原点として，
直線GHをx軸，
直線GFをy軸，
直線GCをz軸とした空間座標だとして，
画像の問題⑴，⑵の解説をお願いいたします！

また，中学生までの知識だけを使った解き方もできればでいいのですが
教えていただけると嬉しいです！

5 図のように, 1辺の長さが3の立方体 ABCDEFGH があり, 点 P, Qはそれぞ
れ辺 BF, DC 上にあって, BP = DQ =1である。 このとき, 次の問に答えよ。
(1) 四面体 APQG を平面 AEGCで切ったときの
A
切り口の面積を求めよ。
B
P
E
F
G
C
D
Q
H

(2) 四面体 APQGの体積を求めよ。

灘 空間図形 ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

(1)一応座標とベクトルを表記しましたが三平方の定理を使って長さを出しているのでほとんど中学の知識です。

(2)三角錐の体積は並行四面体の1/6です。

中学の知識でとくなら、
PQとAECGの交点をHとすると、
PQを含みABCDに垂直な平面とACの交点がACを3:2に内分する事を利用してAGHの面積を頑張って求め、AGHを底面とすれば出来ると思います。
写真は途中までしかやっていませんが、、、