Question

黎

xを微分するとなぜy'/yになるのか教えてください

忘れな
こない
- x)'
両辺の絶対値の対数をとると,
logy|
= 1 (1og|x|+log|x-2|-log|x+1|)
=
両辺をxで微分すると,
絶対値を忘れない.
log(2)
x (x-2) 1
x+1
=log
x(x-2)
x+1
y1/1
1
++
y
4\x
=
1
x-2 x+1
x2+2x-2
4x(x-2)(x+1)
x2+2x-2
4
m
log|x|+log|x-2|
(log|f(x)=f(x)
f(x)
4
x(x-2)
右辺を通分して整理
4x(x-2)(x+1)V x+1
よって, y'=
2x'+2x-2
41x(x-2)(x+1)
(2) 両辺の絶対値の対数をとると.
log|y|=xlog|x|
両辺な
両辺に」を掛ける.
x(x-2)(x+1)
=^x^(x-2)^(x+1)
x>0より,y>0
ずは絶対値をつけ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

xを、ではなく、xで微分しています

(3x+1)²をxで微分すると2(3x+1)ではなく
2(3x+1)×(3x+1)'であるように、

yはxの関数なので
log|y|をxで微分すると1/yではなく
(1/y)×y'です

いわゆる「中身の微分」を掛けます

黎

ありがとうございます！