Question

箱

この[？]を教えてください

よ。
例題11 2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め
(1) 2直線が平行
(2) 2直線が垂直
解答 2x+ay+2=0
①, (a+1)x +y+ 1 = 0
a=0 のとき,2直線 ①,②はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないから
②とする。
a=0
よって 直線 ①の傾きは 2
-
a
直線②の傾きは -(a+1)
-
=-(a+1)
(1) 2直線 ①,②が平行であるから
2
a
これを解いて a=1, -24
2直線 ①,② 垂直であるから
2
960
式を整理すると
a2+a-2=0
-
・{-(a+1)}=-1
a
式を整理すると
3a+2=0
2
これを解いて a=-
別解 (1) 2直線が平行であるから
よって a2+a-2=0
(2)2直線が垂直であるから
よって
2.1-a(a+1)= 0
これを解いて a=1, 2
2(a+1)+α・1=0
(A) (ETA)
3a+2=0
これを解いて a=-
352-0
【?】 上の解答で,最初にα=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。
9301-0
(2)

数ii 直線と方程式 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よし

aについて問題文より定数という事しか与えられていません。したがって、a=0の場合も考えられます。0で割ることはしてはならないためあらかじめ0のときはそもそも不適だから0の時は考えなくてよい→定数aで割ってもよい！であるからです。

Answer 2

和

[解答]では、「y=……」の形にする方針です
そのためには、①はyの係数aで割る必要があります
0で割ることはできないので、
aが0の可能性があるのかを確かめます

で、a=0だと条件を満たさないので、
a≠0であることが確定します
これで、ようやくaで割って傾きを出すことができます