Question

ゆゆ

数学の三角関数の問題なんですけど、まるで囲んでいるとこの2重ルートの外して計算の仕方が分かりません。
教えて欲しいです。お願いします。

至急です。

本例題 131
2倍角、半角、3倍角の公式
00000
72
<B<πで sind=
のとき, sin20, cos-
0
2°
COS 30 の値を求めよ。
p.208 基本事項 3
CHART & SOLUTION
2倍角、半角,3倍角の公式
sino cose, tan 0 の値が基本
sin20=2sincoso, COS2.
cose を求める必要がある。
<<πから cose<0
0
2
=
COS30=-3cos+4cos' であるから, まず
1+cos
2
また, 符号に注意。
0
5 cos>0
解答
<< であるから
cos <0
よって
cos0=-1-sin'0=-1-
ゆえに
✓1-(1)--22
3
4√2
9
sin20=2sinocos0=2・1/3(-2) -- 472
3
2√2
次に
COS28
1--
82
1+cos 0
===
3 3-2√2
2
2
6
より、であるから COS/12/0
・>0
よって cos1/2/3-2/2/3-2/22-1
=
6
6
√6
また
←
sin'0+cos20=1
2倍角の公式
ロール
半角の公式
0
の範囲に注意。
2
2√3-√6
6
cos36=-3cose+4cos'
√3-2√2
=(-1)2
=√√2-1
(2重根号をはずす)
3倍角の公式
=-3-(-2√2)+4(-2√2)=-
10/2
忘れたら, 加法定理から
27
導く。 p.220
PRACTICE 138 参照。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

理屈は置いておいて、方法だけ

√( ○±2√☆ )の形になったら、
足して○、掛けて☆となる2つの数A,B（A>B）を探します
このとき、√A ± √Bのように二重根号が外れます

√(3-2√2)は、足して3、掛けて2となる2数は2と1です
よって、√2-√1、つまり√2 -1です

ゆゆ

ありがとうございます!!!
サッと答えてくれて嬉しかったです。