Question

れもん

(1)について質問です。
赤線部の3/4aのaはどこからきているのですか？🙇🏻‍♀️

問
49 関数の極限 (II)
次の式をみたす α, bの値を求めよ.
(1) lim
avx2+2x+8+6_3
2
x-2
4
(2) lim{v-2x+4-(ax+b)}=0
精講
→∞
方は,不定形は「極限値が存在しない」のではなく、「存在する可能
このタイプもIIB ベク 82 で学習済みですが,ポイントになる考え
「性は残っている」ということです. (1) では,
r→2のとき 分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極
34 にはならない。よって,極限値が2になるとす
限は±∞となるので,
れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない。
3
ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ)を忘れな
いようにしなければなりません.
解答
(1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには,少なくとも、
x-2
このとき,
lim(a√x2+2x+8+6) = 0 すなわち, 4a+6=0
x-2
a√x2+2x+8+6=a√x²+2x+8-4a
a(√x2+2x+8-4)(√2+2x+8+4)
√2+2x +8 +4
a(x-2)(x+4)
√x2 +2 +8 +4
a√x2+2x+8+b
lim
=lim
x-2
x-2
∴a=1,b=-4
3
=
a(x+4)
2√x2+2x+8+4 4
x+4
2√x2+2x+8 +4
吟味
√x2+2x+8-4
このとき, lim
-=lim
x→2
x-2
となり確かに適する.
3-4

極限 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

a(x+4)のaです

れもん

回答ありがとうございます！！✨️
(1)の問題文ではaを含んでいますが=3/4になっていますが、なぜ解答の方は3/4にaが付いているのでしょうか🙇🏻‍♀️

らい

問題文の右辺ではなく、赤線部の左辺を計算した結果です。２つは別物です

でてきた3a/4が問題文の右辺の3/4と等しいはずなので、a=1と求められます

れもん

理解出来ました✨️ありがとうございます🙏！！！