Question

Mio

赤で囲んだ所で、なぜ0と1を代入するのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(4) 関数 y=x3+4x2+6x-1について
y=3x²+8x+6=3(x+1)+1/30
y'> 0 であるから, yは常に増加する。
y↑
10
また
x=0 のとき y=-1,
x=1のとき y=10
よって,この関数のグラフは図のようになり、
このグラフとx軸の共有点の個数は 1個
x
したがって, 方程式の異なる実数解の個数は
1個
-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

x切片やy切片が簡単に求まるなら、
書いておくのが基本かなと思います
特に○次関数はy切片は簡単に出るので、大概書きます
今回はx切片が簡単に求まりそうにないので、なくてもよいです

この問題がグラフを描く問題だとすれば、
3次関数はたかだか2点とっただけでは決定されないので、
点(1,10)をとる必要はありません

ただ、今回の問題は、グラフとx軸が何点で交わるかを求めるようです
グラフとx軸が1点で交わることをより明確にするために、
(1,10)を示していると思われます
x軸より下の点として(0,-1)をとったので、
上の点として(1,10)です
上の点であれば(2,○)でも(3,○)でも何でもいいです

ただ、問題を推察する限りでは、(1,10)の方はなくてもいいです
つねに増加する（f'=0となる点なし）なら、
x軸と1点で交わることはいえるからです