Question

とうか

正弦定理と余弦定理を使い分ける時の見方、考え方について教えていただきたいです

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その定理にどんな数量が入っているかに注目してください

余弦定理は、たとえばa,b,c,Aのように、3辺と1角です

正弦定理は、
たとえばa/sinA = b/sinBのように使うときは、
2辺とそのそれぞれの対角2個です
たとえばa/sinA = 2Rのように使うときは、
1辺とその対角と外接円の半径です

与えられているものと求めるものが出てくる定理を使う、
というのが基本的な使い方の方針です

たとえば、ある問題で、b,c,Bが与えられて、Cを求めるなら、
bと対角B、cと対角Cが出てくるので、正弦定理です

たとえば、b,c,Bが与えられて、aを求めるなら、
3辺と1角が出てくるので、余弦定理です

たとえば、外接円の半径が出てくるなら、
まずは正弦定理を疑います

とうか

とても分かりやすい回答ありがとうございます！