Question

ゆう

ここの途中式教えて欲しいです🙏

する。
(2)(I) n=1のとき,
(①の左辺) =1
(①の右辺) =
1
=
1
1+1 2
よって、 ① は成り立つ。
(II) n=kのときの①, すなわち,
(1-1/2)+(1/31)+(1/31)
1
+
6
2k-1
2k
1
1
1
1
=
+
+
+
+
・②
k+1
k+2
k+3
k+k
が成り立つと仮定する。
②を用いて, n=k+1のときの①の左辺を変形すると,
(11/21)+(1/1)+(1/11)+
早数外
数学 B
6
1
1
1
1
・十
+
2k-1 2k
2(k+1)-1
2 (k+1)
1
1
1
1
1
1
+
+
+ ・+
k+1 k+2
k+3
+
k+k 2k+1
仮定② を利用する。
2(k+1)
1
1
1
=
+
+
k+2 k+3
k+4
1
1
1
1
2
・+
+
k+k 2k+1
k+1
2(k+1)
1
1
1
1
1
1
+
+
+ +
1
=
k+2 k+3 k+4
=(x+1) +1(+b+2+(+1)+3+
+
k+k 2k+1 2(k+1)
+
1
1
+
+
1
(k+1)+(k-1) (k+1)+k
(k+1)+k (k+1)+(k+1 )
よって, n=k+1のときも①が成り立つ。
(I) (II)より ① はすべての自然数nについて成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ゆう

納得出来ました！ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️