Question

月

数Ⅲの関数の極限の問題です。私は左の写真のように計算して答えは、合っていたのですが、右の写真の解説の途中の計算がどうなっているのかよくわからなかったので、教えて欲しいです。

演48
(1) lim Ix-
→1
=
lim (5-1)(+1)
x=1 (x-1)(√5x+1)
x-1
= lim
x=1
+--
lim
261
x-1
lim
x→1
44
2
(x-1)+(x-1)
Wx +1

√2-1
(1) lim-
-
#11
x-1
1
lim (√x-1) (√x+1)
=lim
12
2-1√x+1 2

数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

分母を因数分解して約分です
x-1
= (√x)²-1²
= (√x +1)(√x -1)
もちろんあなたのでもいいです

例え話……
4/√2の分母の有理化をどうやりますか？
分母分子に√2を掛けるのがあなたのやり方、
4 = 2×2√2として約分するのが模範解答のやり方です
慣れると後者が楽です

和

あなたのは、分母を展開するのが無駄でした
分母を()()のままにすれば、
分母分子をx-1で割ることができます
むやみに展開しないようにしましょう

月

回答ありがとうございます。私が質問した内容は理解できたのですが、和さんの回答の例え話の「4=2×2√2として約分するのが、模範解答のやり方」だというのがよくわかりません。

和

文字が直接打てないので図で…

月

理解できました。丁寧な回答ありがとうございます。