Question

hana

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

7 不等式の証明
例題 不等式の証明 (平方の差を考える)
::=
14a≧0b≧0 のとき,不等式√a+√6≧√a+6を証明せよ。また,
等号が成り立つときを調べよ。
解答 両辺の平方の差を考えると
よって
(√a+√6)2-(a+b)²=(a+2√ab+b)-(a+b)=2√ab≧0
(√a+√6)2≧(√a+b)2
√a+√√a +6≧0 であるから
√a + √√b≥ √a+b
等号が成り立つのは, ab=0 すなわち a=0 または 6=0 のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ます

解答の2行目より、平方の差は2√abです。これが0になれば等号が成り立ちます。だから、√ab=0のときになります。