Question

SZN

数II複素数の問題です。
下の鉛筆でかいてあるとおりD>0では？

82
SSURA
49
2次方程式の解の存在範囲 (2)
※実習い方の3次方程式ピー(a-1)x+a+6=0が次のような解をもつよう
αの値の範囲をそれぞれ求めよ。
(1) 2つの解がともに2以上である
(2) 1つの解は2より大きく, 他の解は2より小さい。
CHART & SOLUTION
実数解 α, β と実数の大小
α-k, β-kの符号から考える
NO.76 基本事項 5 基本48
(1) 2以上とは2を含むから, 等号が入ることに注意する。
a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0
(2)α <2<β または β<2<a⇔ (-2)(β-2)<0
解答
5) (1-1)=(8-
x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, βとし, 判別式を
Dとすると
D={-(a-1)}-4(a+6)=α²-6α-23
解と係数の関係により
a+β=a-1, aβ=a+6
(1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同
時に成り立つことである。
2つの色のDEO
ため金×(μ-2)+(3-2)≧0
D=0で?(α-2) (B-2)≧0
で
②
******
(3)
!
inf. 2次関数
f(x)=x-a-1)x+a+6
のグラフを利用すると
(1)D≧0,
(軸の位置) ≧ 2,
(2)0
D
a-1
x=
2
重要
4x
定
Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「異なる2つの実数解」ならD>0ですが、
単に「2つの実数解」の場合は重解も含んでD>0です
そういうものなので…

和

↑、間違いがありました、すみません
2行目の不等号を訂正します

異なる2つの実数解」ならD>0ですが、
単に「2つの実数解」の場合は重解も含んでD≧0です
そういうものなので…