数学
高校生
解決済み
マーカーのところがなにをやっているのか分かりません。
3
sin x
f(x) =
とg(x)=
2+ cos x
((C)
COS X
2 + sinπ
に対して以下の問いに答えよ。 (30点)
(1) 不定積分 $f (z)de と / 9 (1)dz を計算せよ。
(1)と(2)である
全部でマミ 個あり、
(2) すべての実数に対してf(x)=g(z+s) が成り立つような,正の実数 8 (0 <
*s2) の値を求めよ。
べだもの?
(3)0≦x≦2 のとき,f(x)とg(z)のそれぞれについて最大値と最小値, およ
ちびそれらを与えるæの値を求めよ。
にして
(4) f(x) =g(x) を満たす正の実数の中で最小の数を α1,2番目に小さい数をα2
とする。 α1 + α2 の値を求めよ。
OOOO
(5) 座標平面において,2曲線 y=f(x) (0≦x≦2) とy=g(x) (0≦x≦2)
でで囲まれた図形の面積を求めよ。
)
であり、(0.0.0)
(1,0,0)
はしない
の中
から調整する20
次元バー
イデルを取り出すとき、取り出し方の
)
(1)ff(x)dx=log(2+cosx) +C.Jg (x)dx = log(2 + sinx) +C
兀
(2) s=
N
2
E
実の存在(玉)
√3%
3
(3) f (x)について
x=2のとき,最大値
3
x=2のとき、最大1
x=1/2のとき、最小値 Lv3
0
3
0
11
岩の
のとき,最大値
7
x=
πのとき,最小値-
6
g(x)について
x
5-2
(4) α+α2=1π
(5) 2log
4+√7
3
133
(Cは積分定数)
S
3
3
・π
26
π, 32-6
はともに 0≦x≦2πの範囲に含まれる。
よって,g(x) (0≦x≦2) は
11
x= 6
ーのとき, 最大値
√3+
3
200+S
7
√3
[=2012 0=2800
x=
3
をとる。
02 のとき,最小値一
(4) f(x) =g(x)を変形すると
−sinx(2+sinx) =cosx(2+cosx)
- 2 sinx - sin 2x=2 cosx+ cos 2x
2(sinx+cosx) = -1
sin(x + 1) =
π
1
2√2
π
x>0のとき,x+であるから
20
4
π
=2
(1203)
α₁+ = +0, α₂+ 4 = 2π = 0] (x) \\
3
..
α+0, a2= 0
π
ロー
2v0 <B> を満たすものである。
+(+)-(0)-
= |
π
=
5
O
A
2/2
0
7
4
1
ただし, 0 は sin0=
2√2'
13
よって
14
&
(5)(3)の過程より, 0≦x≦2 において 2
曲線y=f(x)とy=g(x)は右図のように
なり,網かけ部分の面積を求めればよい。
また,(4)の結果より
1 y=f(x) y=g(x)
大
α
O
α2 2π
sina2= sin π-α=COS α1
(2)があり立つと
Jey COS 2 COS
(1/2-α = sin
α₁
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とっても理解しやすかったです。ありがとうございます🙇🏻♀️💦