✨ ベストアンサー ✨
座標を代入して展開する前に整理して両辺をー2で割って
おく。展開した後、両辺に4を掛けて解の公式を用いる
と計算が複雑化してしまう。この場合
a²＋10a＋169／4ー51
ここから平方完成して解く発想が重要である。
質問があれば聞いて下さい。
普通だと両辺に4を掛けて解の公式を用いて解くことになる。この方法で解くと大きな数に
なり解くことが困難であることに気づくことが
重要である。解の公式で解くことが困難な
場合別の方法を考えなければならない。
その為に
a²ー10a＋169／4ー26＝0の時に
平方完成をした方が楽に解ける考えが重要である。その根拠は
a²ー10a＋25＋169／4ー26＝0
(aー5)²＋169／4ー26＝0
(aー5)²＝35／4
として解くことができるからである。
なぜ平方完成するかどうしもピンとこない場合は解の公式で解くしかないです。その場合は
このやり方をおすすめします。
まず両辺に4を掛けて分母を払うと
4a²＋40a＋169ー105＝0
4a²＋40a＋65＝0
解の公式より
a＝❲ー40±√{(40)²ー4×4×65}❳／8
＝❲ー40±√{(40)²ー4²×65}❳／8
指数法則より(40)²＝(4×10)²＝4²×10²だから
＝❲ー40±√{4²×10²ー4²×65}❳／8
ルートの中を4²で括ると
＝❲ー40±√4²×√(10²ー65)❳／8
＝❲ー40±4√35❳／8＝ ー40／8 ± 4√35／8
＝ー5 ± √35／2
ありがとうございます🙏🏻しっかり復習したいと思います🙇🏻
いえいえ。頑張って下さい。
丁寧にありがとうございます🙇🏻なぜ平方完成を途中でするのか知りたいです。式を簡単にするために平方完成をするのですか、？