Question

ソル

高1の数学の実テの問題で、（3）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

[2] 次の【課題】に対する, 先生と太郎さんの会話を読んで,下の問いに答えよ。
【課題】
1月
IRISAS S
I
々を正の定数とする。 実数xに関する2つの条件pg を次のように定める。
E
Q:x < 3
命題 「pg」の真偽を調べよ。
先生:条件はaの値によってxの値の範囲が変わりますね, q=1のとき、命題
「pg」の真偽について考えてみましょう
太郎:α=1 のとき,条件p, q を満たす実数xの値の範囲を
それぞれ数直線上に表すと右の図のようになるから
命題「p⇒g」は真であると言えます。
0 1
た
先生: 正解です。では、α=2のときも考えてみましょう。
太郎:a=2のとき、命題 「pg」はであると言えます。
先生:そうですね。では、命題 「pg」が真となるようなαの値の範囲はどうな
りますか。
{
太郎: 命題 「pg 」 が真となるようなαの値の範囲は
(イ) です。
先生: 正解です。では,次に【課題Ⅱ】を考えてみましょう。
【課題Ⅱ】
あ
を実数の定数とする。 実数xに関する2つの条件 s, tを次のように定める。
s : 3≦x<5
t: x <6 または 6+1 <x
命題 「st」の真偽を調べよ。
先生: 命題 「st」 が真となるような6の値の範囲はどうなりますか。
太郎: 【課題Ⅰ】 と同じように数直線を利用して考えたら解けそうです。
I

(3)命題 「st」 が真となるようなもの値の範囲を求めよ。
(配点 10)

Answer 1

和

(イ)を埋めたときのように、同様に考えてみてください
数直線を描いたらわかると思いますが、
どこまでわかったか、どこでつまづいているかを
教えてもらった方が回答がつきやすいかと思います

ソル

数直線の書き方がわからないです…

和

では(イ)もわかっていない段階ですか？ (ア)は？
質問というのは、わかっていること、
わからないことの共有が前提だと思います
それを伝える姿勢をもってください

「s⇒tが真」は「sを満たす集合⊂tを満たす集合」
と言い換えられます（これは教科書にも書いてあること）
つまりs:3≦x<5の範囲が、t:x<b, b+1<xの範囲の中に
収まっている、ということです

そういう図を自分で描いてみて、
その図が満たされるには、bはどんな値ならよいのかを
検証することになります

ソル

ごめんなさい…
伝え方が下手ですみません…
ありがとうございました。