Question

be

これの（2）ってベクトルで解けないんですか？もし解けるのだとしたら、どんな解き方をするのか教えていただきたいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

位置ベクトルで解いてみます
（ベクトル表記は省略）
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直線のy軸との交点の位置ベクトルK=(0,k)、傾きのベクトルM=(1,2)
直線上の点Hの位置ベクトルOH=K+tM (tは変数)…➀

楕円上の交点の位置ベクトルP=(2cosθ,3sinθ)、Pから直線へ下した垂線のベクトルN=(2,-1)
直線上の点Hの位置ベクトルOP=P+sN (sは変数)…②

➀と②は点Hで一致するから「K+tM =P+sN」を満たすt,sを求めればよい
　t=2cosθ+2s、k+2t=3sinθ-s
これをs,tについて解くと
　s=(3sinθ-4cosθ-k)/5、t=(6sinθ+2cosθ-2k)/5

OP=K+tM=(t,k+2t)
　=(6sinθ+2cosθ-2k)/5,(12sinθ+4cosθ+k)/5)